工学院刘剑飞课题组提出网格粗化新方法

近日，计算力学顶级刊物International Journal for Numerical Methods in Engineering在线刊登了北京大学工学院刘剑飞课题组的论文：A new method for coarsening tetrahedral meshes。

网格粗化是对一个初始网格删除部分结点，得到一个结点分布更稀少、单元尺寸更大的网格。网格粗化在计算机图形学及有限元分析中有着广泛的应用。

通常的删除点的基本操作是边折叠。但是，在三维四面体网格中用边折叠体例去点会带来两个题目。其一是去点处网格质量会敏捷变差；其二是边折叠去点必要一些辅助操作，这些辅助操作会改变其余结点的位置。如许的粗化网格最终会影响数值模仿的精度和收敛速度。

刘剑飞课题组提出了一种新的方法，用小多面体重连的体例实现结点的删除操作。在渐渐粗化的过程中，网格一向保持着高质量，结点的位置也始终保持不变，因而战胜了边折叠体例的瑕玷。

如图所示，一个八通零件的网格，分别用边折叠方法和新的方法做粗化操作。新方法的效果要好许多，这一点从视觉结果上也能分辨出来。

两种方法粗化结果的对比：(a) 八通零件的初始网格；(b) 边折叠方法的效果；(c) 新方法的效果

新的方法还用到了另外三个技术：球添补法分布结点、Kd树排序、用特性三角形判点在多面体内外。这些技术均由刘剑飞本人在此前的工作中率先提出。目前，已稀有十个国内外的研究小组应用了这些技术及相干源代码。

论文的另外两位作者是：工学院博士卒业生尚菲菲（现就职于广州中国科学院工业技术研究院）、工学院硕士卒业生宋婷（目前在杜克大学攻读博士学位）。

编辑：安宁